Programowanie i algorytmy

Rekurencja - zadania

Artykuł przedstawia kilka zadań realizowanych za pomocą rekurencji w C++. Do zadań dołączono rozwiązania.

N-ty wyraz ciągu 2

Zad. 5. Poniżej zdefiniowany jest pewien ciąg, którego kolejne wyrazy generowane są w sposób rekurencyjny:

{tex}a_n=\left\{\begin{matrix}-1,&dla\ n=1\\-a_{n-1}\cdot n-3&dla\ n>1\end{matrix}\right.{/tex}

Napisz program, który znajdzie wartość n-tego wyrazu ciągu.

 

 

Rozwiązanie

Silnia rekurencyjnie

Zad. 1. Napisz program, który wyznaczy silnię z liczby n sposobem rekurencyjnym.

Rozwiązanie

N-ty wyraz ciągu

Zad. 2. Poniżej zdefiniowany jest pewien ciąg, którego kolejne wyrazy generowane są w sposób rekurencyjny:

ciąg

Napisz program, który znajdzie wartość n-tego wyrazu ciągu.

 

Rozwiązanie

Konwersja liczby dziesiętnej na binarną

Zad. 3. Napisz program, który zapisze podaną liczbę dziesiętną naturalną w systemie binarnym. Rozwiąż zadany problem rekurencyjnie.

Rozwiązanie

Suma cyfr rekurencyjnie

Zad. 4. Napisz program, który wyznaczy sumę cyfr liczby naturalnej z zakresu [0...1020]. Rozwiąż zadanie metodą rekurencyjną.

Rozwiązanie